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设曲面M:x(u,v)=(ucosv,usinv,lnu)与(ucosv,usinv,v)在对应(u,v)→(u,v)下,Gauss(总)曲率相等,但此对应不是等距映射.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:考虑曲面M:x(uv)=(ucosvusinvlnu)于是Gauss(总)曲率为
于是Gauss(总)曲率为
故此对应不是等距的.
考虑曲面M:x(u,v)=(ucosv,usinv,lnu),于是,Gauss(总)曲率为于是,Gauss(总)曲率为故此对应不是等距的.
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