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设A∈Cm×n，P，Q分别是m阶和n阶可逆矩阵． (1)证明Q－1A－P－1∈(PAQ){1}； (2)举例说明(PAQ)+=Q－1A+P－1不真．
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参考解答
473***101
2024-11-11 19:13:19
正确答案：(1)由(PAQ)(Q－1A－P－1)(PAQ)=PAAAQ=PAQ知Q－1A－P－1∈(PAQ){1)； (2)如取
Q=(2)则有
可见(PAQ)+≠Q－1A+P－1
(1)由(PAQ)(Q－1A－P－1)(PAQ)=PAAAQ=PAQ,知Q－1A－P－1∈(PAQ){1)；(2)如取,Q=(2),则有,可见(PAQ)+≠Q－1A+P－1
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