证明：负常Gauss(总)曲率曲面设曲面M上以点P为中心 r为半径的测地圆的周长为L(r) 所围区域
证明：负常Gauss(总)曲率曲面设曲面M上以点P为中心、r为半径的测地圆的周长为L(r)，所围区域的面积
设曲面M上以点P为中心、r为半径的测地圆的周长为L(r)，所围区域的面积为A(r)．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
473***102
2024-11-17 00:17:25
正确答案：P点的Gauss(总)曲率：(1)
(2)
从而Gauss(总)曲率刻画了曲面在给定点P邻近的内蕴几何与平面几何的差异．证明取关于点P的测地极坐标系{rθ)使第1基本形式为I=dr2+G(rθ)dθ2
从而可看出Gauss(总)曲率刻画了曲面在给定点P邻近的内蕴几何与平面几何的差异．
P点的Gauss(总)曲率：(1)(2)从而,Gauss(总)曲率刻画了曲面在给定点P邻近的内蕴几何与平面几何的差异．证明取关于点P的测地极坐标系{r,θ),使第1基本形式为I=dr2+G(r,θ)dθ2,从而可看出Gauss(总)曲率刻画了曲面在给定点P邻近的内蕴几何与平面几何的差异．
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