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证明：挠曲线(τ(s)≠0)或非平面曲线(τ(s)≠0)的主法线曲面与从法线曲面都不是可展曲面．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
473***102
2024-11-16 23:44:47
正确答案：×
证法1设s为挠曲线a(s)的弧长参数．对于主法线曲面M,=(a',a'×a'',a''×a''+a'×a''')=(a',a'×a'',a'×a''')=(V1,V1×(kV2),V1×[k'V2+k(一KV1+τV3))=(V1,k'V3,k'V3+kτ(一V2))=一k2τ(V1,V3,V2)=k2τ(V1,V2,V3)=k2τ≠0(或≠0)．综合上述,根据定理2．2．1,主法线曲面与从法线曲面都不是可展曲面．证法2应用4个向量的三重外积公式：(r1×r2)×(r3×r4)=(r1,r3,r4)r2—(r2,r3,r4)r1=(r1,r2,r4)r3—(r1,r2,r3)r4,有这就推得从法线曲面不是可展曲面．
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