证明:负常Gauss(总)曲率曲面设曲面的第1基本形式为I=v(du2+dv2) E=G=v F

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-16 23:46:11

证明:负常Gauss(总)曲率曲面设曲面的第1基本形式为I=v(du2+dv2), E=G=v, F=0.证明:测地线在uv
设曲面的第1基本形式为I=v(du2+dv2), E=G=v, F=0.证明:测地线在uv平面上为一条抛物线.
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:地线,曲面,形式

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406***102

2024-11-16 23:46:11

正确答案:由测地线的微分方程得由前两个方程得由最后一个方程得则有两边积分得所以再积分得因此所求的测地线在uv平面上是抛物线(参阅习题2.8.8(2)).
由测地线的微分方程得由前两个方程得由最后一个方程得则有两边积分得所以再积分得因此,所求的测地线在uv平面上是抛物线(参阅习题2.8.8(2)).

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