设圆柱螺线 设x(t)为C1参数曲线 m为固定向量.若对任何t x(t)正交于m 且x(0)正交于m

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-16 23:41:27

设圆柱螺线 设x(t)为C1参数曲线,m为固定向量.若对任何t,x(t)正交于m,且x(0)正交于m,证明:对任何
设x(t)为C1参数曲线,m为固定向量.若对任何t,x(t)正交于m,且x(0)正交于m,证明:对任何t,x(t)正交于m.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:螺线,正交,向量

参考解答

用户头像

481***102

2024-11-16 23:41:27

正确答案:由于m.x'(t)=0与m为固定向量所以 [m.x(t)'=m'.x(t)+m.x'(t)=0?x(t)+0=0故m.x(t)=常数.从而m.x(t)=m.x(0)=0即x(t)正交于m.
由于m.x'(t)=0与m为固定向量,所以[m.x(t)'=m'.x(t)+m.x'(t)=0?x(t)+0=0,故m.x(t)=常数.从而m.x(t)=m.x(0)=0,即x(t)正交于m.

上一篇 设平面2次连续可导的正则曲线的极坐标表示为x(θ)=r(θ)e(θ)=(r(θ)cosθ r(θ)s

下一篇 设e1 e2 ω1 ω2和设R3中C2曲面M在等温参数{u v}下 第1基本形式:I=ds2=E(d

相似问题