设α1 α2 … αn均为正数 X∈Cn 且x=(x1 x2 … xn)T．证明函数在Cn上定义了一

大学本科已帮助：人时间:2024-11-11 21:56:16

设α1，α2，…，αn均为正数，X∈Cn，且x=(x1，x2，…，xn)T．证明函数
在Cn上定义了一个向量范数．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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2024-11-11 21:56:16

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正确答案：(1)正定性对有f(x)>0当X=0时f(x)=0．(2)齐次性 (3)三角不等式所以函数．f(x)是一个向量范数．
(1)正定性对,有f(x)>0,当X=0时,f(x)=0．(2)齐次性(3)三角不等式所以函数．f(x)是一个向量范数．

若A=(αij)是n阶正定矩阵则有det(A)≤α11α22…αnn 当且仅当A为对角矩阵时等式才

若A=(αij)是n阶正定矩阵，则有det(A)≤α11α22…αnn，当且仅当A为对角矩阵时等式才成立(这就是Hadamard不等式)．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
若A2=A 求sinA． (2)若A2=E 求sinA．请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

若A2=A，求sinA． (2)若A2=E，求sinA．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
Α是n阶实矩阵证明存在正交矩阵T 使T－1ΑT是三角矩阵的充要条件为Α的特征方程的根全是实数．请帮

Α是n阶实矩阵，证明存在正交矩阵T，使T－1ΑT是三角矩阵的充要条件为Α的特征方程的根全是实数．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设A∈Cm×n 证明(A－)T∈AT{1}．请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

设A∈Cm×n，证明(A－)T∈AT{1}．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
试隔离矩阵A=的特征值．请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

试隔离矩阵A=的特征值．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

若A=(αij)是n阶正定矩阵则有det(A)≤α11α22…αnn 当且仅当A为对角矩阵时等式才