试隔离矩阵A=的特征值．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：A的3个盖尔圆为G₁：∣z－20∣≤5．8G₂：∣z－10∣≤5G₃：∣z－10i∣≤3G₁与G₂相交；而G₃孤立其中恰好有A的一个特征值记作λ₃．如选取D=diag(112)则的3个盖尔圆为G′₁：∣z－20∣≤5．4 G′₂：∣z－10∣≤4．5 G′₃：∣z－10i∣≤6易知这是3个孤立的盖尔圆每个盖尔圆中恰好有B(也是A)一个特征值注意到G′₃中的特征值就是G₃中的特征值λ₃所以A的3个特征值分别位于 G′₁ G′₂和 G′₃之中． 注 对于矩阵A选取适当正数P₁P₂…P_n可以获得只含A的一个特征值的孤立盖尔圆．选取P₁P₂…P_n的一般方法是：观察A的n个盖尔圆使得第i个盖尔圆G′_i的半径大(或小一些)取P_i>1(或P_i<1)而取P₁=…=P_i－1=P_i+1=…=P_n=1．此时 B=DAD^－1的第i个盖尔圆G′_i的半径比G_i的半径大(或小)而其余盖尔圆半径相对变小 (或变大).但是这种隔离矩阵特征值的方法还不能用于任意的具有互异特征值的矩阵比如主对角线上有相同元素的矩阵.
A的3个盖尔圆为G1：∣z－20∣≤5．8,G2：∣z－10∣≤5,G3：∣z－10i∣≤3,G1与G2相交；而G3孤立,其中恰好有A的一个特征值,记作λ3．如选取D=diag(1,1,2),则的3个盖尔圆为G′1：∣z－20∣≤5．4,G′2：∣z－10∣≤4．5,G′3：∣z－10i∣≤6,易知,这是3个孤立的盖尔圆,每个盖尔圆中恰好有B(也是A)一个特征值,注意到,G′3中的特征值就是G3中的特征值λ3,所以A的3个特征值分别位于G′1,G′2和G′3之中．注对于矩阵A,选取适当正数P1,P2,…,Pn,可以获得只含A的一个特征值的孤立盖尔圆．选取P1,P2,…,Pn的一般方法是：观察A的n个盖尔圆,使得第i个盖尔圆G′i的半径大(或小一些),取Pi>1(或Pi<1),而取P1=…=Pi－1=Pi+1=…=Pn=1．此时,B=DAD－1的第i个盖尔圆G′i的半径比Gi的半径大(或小),而其余盖尔圆半径相对变小(或变大).但是,这种隔离矩阵特征值的方法还不能用于任意的具有互异特征值的矩阵,比如主对角线上有相同元素的矩阵.