设A B∈Cn×n AB=BA 证明： sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B

大学本科已帮助：人时间:2024-11-11 23:57:53

设A，B∈Cn×n，AB=BA，证明： sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B，cos(A+B)=cos Acos B－sin Asin B．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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2024-11-11 23:57:53

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正确答案：由AB=BA有e^Ae^B=e^A+B同理可证cos(A+B)=cos Acos B－sin Asin B．
由AB=BA,有eAeB=eA+B,同理可证cos(A+B)=cosAcosB－sinAsinB．

求矩阵A=的奇异值分解．请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

求矩阵A=的奇异值分解．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
若∥.∥是算子范数则 (1)∥E∥=1； (2)∥A－1∥≥∥A∥－1； (3)请帮忙给出正确答案

若∥ ∥是算子范数，则 (1)∥E∥=1； (2)∥A－1∥≥∥A∥－1； (3)请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设∥A∥v ∥A∥μ是对应于两个向量范数∥x∥v ∥x∥μ=∥Bx∥v的算子范数 B可逆则∥A∥μ

设∥A∥v，∥A∥μ是对应于两个向量范数∥x∥v，∥x∥μ=∥Bx∥v的算子范数，B可逆，则∥A∥μ=∥BAB－1∥v请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
证明：0m×n的自反广义逆矩阵仅为0n×m．请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

证明：0m×n的自反广义逆矩阵仅为0n×m．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设矩阵级数收敛(绝对收敛) 证明也收敛(绝对收敛) 且其中A(k) ∈Cm×n P∈Cs×m Q

设矩阵级数收敛(绝对收敛)，证明也收敛(绝对收敛)，且其中A(k) ∈Cm×n ，P∈Cs×m，Q ∈Cn×l请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

求矩阵A=的奇异值分解．请帮忙给出正确答案和分析谢谢！