证明：方程组AHAx=AHb是相容的 其中A∈Cm×n b∈Cm．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
证明：方程组AHAx=AHb是相容的，其中A∈Cm×n，b∈Cm．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
420***101
2024-11-11 20:31:31
正确答案：方程AHAx=AHb相容的充要条件是rank(AHA∣AHb)=rank(AHA)显然rank(AHA∣AHb)≥rank(AHA)同时有rank(AHA∣AHb)=rank(AH(A∣b))≤rank(AH)=rank(AHA)所以rank(AHA∣AHb)=rank(AHA)方程AHAx=AHb相容．
方程AHAx=AHb相容的充要条件是rank(AHA∣AHb)=rank(AHA),显然rank(AHA∣AHb)≥rank(AHA),同时有rank(AHA∣AHb)=rank(AH(A∣b))≤rank(AH)=rank(AHA),所以rank(AHA∣AHb)=rank(AHA),方程AHAx=AHb相容．
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