证明:若对任一矩阵范数∥.∥ 方阵A满足∥A∥
证明:若对任一矩阵范数∥.∥,方阵A满足∥A∥<1,则A为收敛矩阵.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:因为∥A∥≤∥A∥k所以当∥A∥<1时有也即
于是
故A为收敛矩阵.
因为∥A∥≤∥A∥k,所以当∥A∥<1时,有,也即,于是,故A为收敛矩阵.
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