证明:若对任一矩阵范数∥.∥ 方阵A满足∥A∥

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-11 19:21:50

证明:若对任一矩阵范数∥.∥,方阵A满足∥A∥<1,则A为收敛矩阵.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:方阵,矩阵,正确答案

参考解答

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413***101

2024-11-11 19:21:50

正确答案:因为∥A∥≤∥A∥k所以当∥A∥<1时有也即于是故A为收敛矩阵.
因为∥A∥≤∥A∥k,所以当∥A∥<1时,有,也即,于是,故A为收敛矩阵.

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