求正螺面x(u v)=(vcosu vsinu an) (a>0)上的测地线．请帮忙给出正确答案和分
求正螺面x(u，v)=(vcosu，vsinu，an) (a>0)上的测地线．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***102
2024-11-17 02:29:45
正确答案：根据例1．7．8有I=du2+(u2+a2)dv2
于是测地线方程为
考虑上两式中的第1式有
两边积分得
由习题2．8．7图知
代入上两式中的第2式得所求测地线为
根据例1．7．8,有I=du2+(u2+a2)dv2,于是,测地线方程为考虑上两式中的第1式,有两边积分得由习题2．8．7图知代入上两式中的第2式,得所求测地线为
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