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设曲面M的第3基本形式为Ⅲ=edu2+2fdudv+gdv2． 证明： (1)
(2)(LN一M2)2=(EG—F2)(eg一f2)．
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参考解答
432***102
2024-11-17 02:36:37
正确答案：(1)根据定理2．6．2有关系式Ⅲ一2H.Ⅱ+KG.I=0即edu2+2fdudv+gdv2=2H(Ldu2+2Mduv+Ndv2)一KG(Edu2+2Fdudv+Gdv2)．于是
所以
(2)由(1)得到
(1)根据定理2．6．2,有关系式Ⅲ一2H.Ⅱ+KG.I=0,即edu2+2fdudv+gdv2=2H(Ldu2+2Mduv+Ndv2)一KG(Edu2+2Fdudv+Gdv2)．于是所以(2)由(1),得到
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