设f(x) g(x)在[a b]上连续 且g(x)>0.利用闭区间上连续函数的性质 证明:存在一点ξ

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-09 17:55:07

设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0.利用闭区间上连续函数的性质,证明:存在一点ξ∈[a,b],使∫abf(x)g(x)=f(ξ)∫abg(x)dx.
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:连续函数,区间,正确答案

参考解答

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4j8***101

2024-11-09 17:55:07

正确答案:利用f(x)g(x)在[ab上连续证明在f(x)的最大值与最小值之间再由介值定理即得.
利用f(x),g(x)在[a,b上连续,证明在f(x)的最大值与最小值之间,再由介值定理即得.

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