设随机变量X的概率密度为 求E[min(｜X｜ 1)]和D[min(｜X｜ 1)]．请帮忙给出正确答
设随机变量X的概率密度为
，求E[min(｜X｜，1)]和D[min(｜X｜，1)]．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
492***444
2023-11-13 20:23:55
正确答案：
这是求连续型随机变量函数g(X)=min(｜X｜，1)的数学期望和方差的题目．可先计算E[g(X)，然后计算E{[g(X)2，最后计算D[g(X)．X的概率密度已给，在计算E[g(x)时，相应的g(x)=min(｜x｜，1)=，在计算E([g(x)2时，相应的函数为[g(x)2，剩下的问题是计算∫—∞+∞g(x)f(x)dx和∫—∞+∞[g(x)2f(x)dx．
相似问题
设随机变量(X Y)的分布律为 求：(1)当X=1时 Y的条件分布律及条件分布函数； (2)当Y=
设随机变量(X，Y)的分布律为 求：(1)当X=1时，Y的条件分布律及条件分布函数； (2)当Y=0时，X的条件分布律及条件分布函数．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设三维随机变量(X Y Z)的概率密度为 证明：X与Z独立 Y与Z独立 而X与Y不独立．请帮忙给出
设三维随机变量(X，Y，Z)的概率密度为 证明：X与Z独立，Y与Z独立，而X与Y不独立．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设随机变量X与Y独立 且X～N(μ σ2) Y～N(μ σ2) 则Z—X+2Y+1～( )．A．N(
设随机变量X与Y独立，且X～N(μ，σ2)，Y～N(μ，σ2)，则Z—X+2Y+1～( )．A．N(μ1+μ2，σ12+4σ22)B．N(μ1+2μ2+1，σ12+4σ22)C．N(μ1+2μ2，σ12
已知随机变量(X1 X2 X3)的协方差矩阵为 设Y1=2X1+3X2+X3 Y2=X1一2X2+
已知随机变量(X1，X2，X3)的协方差矩阵为 设Y1=2X1+3X2+X3，Y2=X1一2X2+5X3，Y3=X2一X3，求(Y1，Y2，Y3)的协方差矩阵C*．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
某灯泡厂生产的灯泡的平均寿命原为2 000小时 标准差为250小时．采用一项新工艺后使得平均寿命提高
某灯泡厂生产的灯泡的平均寿命原为2 000小时，标准差为250小时．采用一项新工艺后使得平均寿命提高到2 250小时，标准差不变．为了确认这一新工艺的效果
