对于随机变量X Y Z 若已知 E(X)=E(Y)=一1 E(Z)=1 D(X)=D(Y)=D(Z)
对于随机变量X，Y，Z，若已知 E(X)=E(Y)=一1，E(Z)=1，D(X)=D(Y)=D(Z)=4， 
求E(X+Y+Z)，D(X+Y+Z)．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
45j***444
2023-11-13 20:34:28
正确答案：×
由数学期望的性质(3),容易得到E(X+Y+Z)=E(X)+E(Y)+E(Z)=一1—1+1=一1．由(4．13)式,可得Cov(X,Y)=×2×2—2,Cov(X,Z)=0×2×2=0,Cov(Y,Z)=一×2×2=一1,再由协方差矩阵的性质(3),有D(X+Y+Z)=D(X)+D(Y)+D(Z)+2Cov(X,Y)+2Cov(X,Z)+2Cov(Y,Z)=14．
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