设圆柱螺线 设平面上C1曲线z(t)在同一平面内直线l的同一侧 且与l只交于该曲线的正则点P．证明：
设圆柱螺线 设平面上C1曲线z(t)在同一平面内直线l的同一侧，且与l只交于该曲线的正则点P．证明：直
设平面上C1曲线z(t)在同一平面内直线l的同一侧，且与l只交于该曲线的正则点P．证明：直线l是曲线x(t)在点P处的切线．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
490***102
2024-11-17 01:02:44
正确答案：因点P为x(t)的正则点故点P处的切线
存在它是点Q沿曲线x(t)趋于P时割线PQ的极限位置．(反证)若l不是切线
由于Q始终在l的一侧这与PQ无限趋近
相矛盾故l必为点P处的切线．
因点P为x(t)的正则点,故点P处的切线存在,它是点Q沿曲线x(t)趋于P时,割线PQ的极限位置．(反证)若l不是切线,由于Q始终在l的一侧,这与PQ无限趋近相矛盾,故l必为点P处的切线．
相似问题
R3中k≠0 τ≠0的C4连通曲线x(s)为球面曲线等价于设C:x(s)(s0≤s≤s1)为球面挠闭
R3中k≠0，τ≠0的C4连通曲线x(s)为球面曲线等价于设C:x(s)(s0≤s≤s1)为球面挠闭曲线(τ(s)≠0，)．证明：设C:x(s)(s0≤s≤s1)为球面挠闭曲线(τ(s)≠0
设P为R3中光滑曲面M上的一点．证明：当P不为脐点时 M的主曲率k1 k2(总假定k1≤k2)为P附
设P为R3中光滑曲面M上的一点．证明：当P不为脐点时，M的主曲率k1，k2(总假定k1≤k2)为P附近的光滑函数；当P为脐点时，主曲率，k1，k2为P附近的连续函数．
此时 Liouville公式可写成请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
此时，Liouville公式可写成请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
证明：曲面M为极小曲面(H=0)曲面M上存在两族正交的渐近曲线．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
证明：曲面M为极小曲面(H=0)曲面M上存在两族正交的渐近曲线．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设曲面M的第3基本形式为Ⅲ=edu2＋2fdudv＋gdv2． 证明： (1)设曲面上无抛物点(即K
设曲面M的第3基本形式为Ⅲ=edu2＋2fdudv＋gdv2． 证明： (1)设曲面上无抛物点(即KG≠0处处成立)，则该设曲面上无抛物点(即KG≠0处处成立)，则该曲面上
