若A≥0 且对某个k有Ak>0 证明γ(A)>0.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-11 11:55:31

若A≥0,且对某个k有Ak>0,证明γ(A)>0.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正确答案,请帮忙,Ak

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490***101

2024-11-11 11:55:31

正确答案:设A的全部特征值为λ1λ2…λn则Ak的全部特征值为λ1kλ2k…λnk从而γ(Ak=(max∣λik∣=(max∣λi∣)k=(γ(A))k.由Ak>0可知γ(Ak)>0从而γ(A)=
设A的全部特征值为λ1,λ2,…,λn则Ak的全部特征值为λ1k,λ2k,…,λnk,从而γ(Ak=(max∣λik∣=(max∣λi∣)k=(γ(A))k.由Ak>0,可知γ(Ak)>0,从而γ(A)=

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