设A B∈Cn×n 0≤A请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-11 11:45:02

设A,B∈Cn×n,0≤A
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正确答案,请帮忙,Cn

参考解答

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432***101

2024-11-11 11:45:02

正确答案:由0≤A0且由A≥0知Ax=γ(A)x(x≥0x≠0)则0<(B-A)X=Bx-Ax=Bx-γ(A)x即Bx>γ(A)x从而有(Bx)i>γ(A)xi(xi>0)即γ(B)>γ(A).
由0≤A0,且由A≥0知Ax=γ(A)x(x≥0,x≠0),则0<(B-A)X=Bx-Ax=Bx-γ(A)x,即Bx>γ(A)x,从而有(Bx)i>γ(A)xi(xi>0),,,即γ(B)>γ(A).

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