求下列矩阵的秩 并求一个最高阶非零子式： 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
求下列矩阵的秩，并求一个最高阶非零子式： 
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参考解答
481***101
2024-11-11 11:30:35
正确答案：以下解中将题中原矩阵均记为A且都是对A施以初等行变换化为行阶梯形矩阵A．先求矩阵A的秩R(A)然后在其中找一个最高阶非零子式．(1)因
可知R(A)=2．而A的前2列含非零的2阶子式因此从A的前2列所含的3个2阶子式中可以看出(一般应经计算)A的一个最高阶非零子式为
(2)因
故可知R(A)=3．而A的第1、2、5列含非零的3阶子式因此对应于A的1、2、5列的那个3阶子式
便是A的一个最高阶非零子式．(3)因
可知R(A)=3．而A的第1、2、5列含非零的3阶子式因此从A的1、2、5列所含的4个3阶子式中找出A的一个最高阶非零子式．现可看出(一般应经计算)
=16≠0即为A的一个最高阶非零子式．
以下解中将题中原矩阵均记为A,且都是对A施以初等行变换化为行阶梯形矩阵A．先求矩阵A的秩R(A),然后在其中找一个最高阶非零子式．(1)因可知R(A)=2．而A的前2列含非零的2阶子式,因此从A的前2列所含的3个2阶子式中可以看出(一般应经计算)A的一个最高阶非零子式为(2)因故可知R(A)=3．而A的第1、2、5列含非零的3阶子式,因此对应于A的1、2、5列的那个3阶子式便是A的一个最高阶非零子式．(3)因可知R(A)=3．而A的第1、2、5列含非零的3阶子式,因此从A的1、2、5列所含的4个3阶子式中找出A的一个最高阶非零子式．现可看出(一般应经计算)=16≠0,即为A的一个最高阶非零子式．
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