判断3元二次型f=x12+5x22+x32+4x1x2—4x2x3的正定性.请帮忙给出正确答案和分析

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-11 11:21:20

判断3元二次型f=x12+5x22+x32+4x1x2—4x2x3的正定性.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

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2024-11-11 11:21:20

正确答案:用配方法化f为标准形f=(x1+2x2)2+(x2一2x3)2一3x32由于正惯性指数p=2<3所以f不是正定二次型.
用配方法化f为标准形f=(x1+2x2)2+(x2一2x3)2一3x32由于正惯性指数p=2<3,所以f不是正定二次型.

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