证明A组与B组等价．参考解答
432***101
2024-11-11 11:19:23
正确答案：把矩阵(AB)化成行阶梯形矩阵：
可见R(A)=2R(AB)=2．另外容易看出矩阵B中有不等于0的2阶子式
故R(B)≥2又R(B)≤R(AB)=2于是知R(B)=2．因此R(A)=R(B)=R(AB)即向量组A与向量组B等价．
把矩阵(A,B)化成行阶梯形矩阵：可见,R(A)=2,R(A,B)=2．另外,容易看出矩阵B中有不等于0的2阶子式故R(B)≥2,又R(B)≤R(A,B)=2,于是知R(B)=2．因此,R(A)=R(B)=R(A,B),即向量组A与向量组B等价．
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