设四元齐次线性方程组 求：(1)方程组Ⅰ与Ⅱ的基础解系；(2)Ⅰ与Ⅱ的公共解．请帮忙给出正确答案和
设四元齐次线性方程组 
求：(1)方程组Ⅰ与Ⅱ的基础解系；(2)Ⅰ与Ⅱ的公共解．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
420***101
2024-11-11 10:44:28
正确答案：(1)求方程组Ⅰ的基础解系：系数矩阵为
其基础解系可取为
方程组Ⅱ的基础解系：系数矩阵为
故可取其基础解系为
(2)设x=(x1x2x3x4)T为Ⅰ与Ⅱ的公共解下面求x的一般表达式．x是Ⅰ与Ⅱ的公共解x是方程组Ⅲ的解这里方程组Ⅲ为Ⅰ与Ⅱ合起来的方程组即
其系数矩阵
取其基础解系为(一1121)T于是Ⅰ与Ⅱ的公共解为
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