设矩阵A=矩阵X满足AX+E=A2+X 试求矩阵X.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-11 11:53:59

设矩阵A=
矩阵X满足AX+E=A2+X,试求矩阵X.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:矩阵,正确答案,请帮忙

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4j8***101

2024-11-11 11:53:59

正确答案:由于AX+E=A2+X即(A—E)X=A2一E=(A-E)(A+E)因为A—E=是可逆矩阵所以X=(A—E)-1(A—E)(A+E)=A+E=
由于AX+E=A2+X,即(A—E)X=A2一E=(A-E)(A+E),因为A—E=是可逆矩阵,所以X=(A—E)-1(A—E)(A+E)=A+E=

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