设矩阵A=矩阵X满足AX+E=A2+X 试求矩阵X.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
设矩阵A=矩阵X满足AX+E=A2+X,试求矩阵X.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:由于AX+E=A2+X即(A—E)X=A2一E=(A-E)(A+E)因为A—E=是可逆矩阵所以X=(A—E)-1(A—E)(A+E)=A+E=
由于AX+E=A2+X,即(A—E)X=A2一E=(A-E)(A+E),因为A—E=是可逆矩阵,所以X=(A—E)-1(A—E)(A+E)=A+E=
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