参考解答
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2024-11-11 15:31:56
正确答案：所给行列式中第一行元素除了a12(即p1=2)以外其余都为零而第二行元素除了a23(即p2=3)以外其余都为零．继续分析第三行、第四行…第n行可知在n!项中只有一项a12a23…an-1nan1不为零且它的列标排列2 3…n 1的逆序数为n一1于是 Dn=(一1)n-1a12a23…an-1nan1=(一1)n-1n!
由定义知，n阶行列式共有n!项，每一项的一般形式为(一1)t(p1p2…p2)a1p1，a2p2…anpn．若某一项n个元素的乘积中有零因子，则该项为零，由于本行列式中零元素较多，因而为零的项就较多，故只需找出那些不为零的项就可以求得该行列式的值．
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