设A是幂等阵且是Hermite阵(即正交投影阵) 证明A+=A．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设A是幂等阵且是Hermite阵(即正交投影阵)，证明A+=A．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
432***101
2024-11-11 15:29:54
正确答案：设A的秩为γ．因A是幂等阵A2=A则A的特征值为0或1又A是Hermite阵AH=A则A可酉相似于对角矩阵即存在酉矩阵u使得
利用U为酉矩阵可得
设A的秩为γ．因A是幂等阵,A2=A,则A的特征值为0或1,又A是Hermite阵,AH=A,则A可酉相似于对角矩阵,即存在酉矩阵u,使得利用U为酉矩阵,可得
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