设随机变量X与Y独立 且都服从N(0 σ2) 证明 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2023-11-13 20:42:22

设随机变量X与Y独立,且都服从N(0,σ2),证明

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,统计学类

标签:变量,正确答案,请帮忙

参考解答

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470***444

2023-11-13 20:42:22

正确答案:显然有 令Z=X—Y由X与Y是正态随机变量且相互独立及第3章的相关结论知Z~N(02σ2)它的概率密度为
首先,其次X~Y~N(0,2σ2),因而可以算出E(|X—Y|),再利用E(X),E(Y)和数学期望的性质便可算出E[min(X,Y)、E[max(X,Y).

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