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设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,a1,a2,…,an是任意常数,验证设某种电子管的使用寿
设某种电子管的使用寿命服从正态分布.从中随机抽取15个进行检验,得平均使用寿命为1950小时,标准差s为300小时,以95%的可靠性估计整批电子管平均使用寿命的置信上、下限.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:由X~N(μσ2)知μ的95%的置信区间为这里
=1 950s=300n=15ta/2(14)=2.145于是
即整批电子管平均使用寿命的置信上限为2 116.15下限为1 783.85.
由X~N(μ,σ2),知μ的95%的置信区间为这里=1950,s=300,n=15,ta/2(14)=2.145,于是即整批电子管平均使用寿命的置信上限为2116.15,下限为1783.85.
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