设f(x1 x2 … xn)=XTAX是一实二次型 λ1 λ2 … λn是A的特征值 且λ1≤λ2≤

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-12 10:11:43

设f(x1,x2,…,xn)=XTAX是一实二次型,λ1,λ2,…,λn是A的特征值,且λ1≤λ2≤…≤λn证明:对求证:方程AHAx=AH
求证:方程AHAx=AHb对于任意的A∈Cm×n,b∈Cm一定有解。
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:特征值,方程,正确答案

参考解答

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413***101

2024-11-12 10:11:43

正确答案:×
对任意A∈Cm×n和任意b∈Cm,显然有AHb∈R(AH).由于R(AH)=R(AHA),从而AHb∈R(AHA),即方程AHAx=AHb一定有解.

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