证明：R3中所有主法线过一定点P0的C3连通曲线x(s)为圆 其中s为弧长．请帮忙给出正确答案和分析
证明：R3中所有主法线过一定点P0的C3连通曲线x(s)为圆，其中s为弧长．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
456***102
2024-11-17 02:04:40
正确答案：设P0=x(s)+λ(s)V2(s)则0=x'(s)+λ(s)V2(s)+λ'(s)V2'(s)=V1(s)+λ'(s)V2(s)+λ(s)[一k(s)V1(s)+τ(s)V3(s)
由τ(s)=0及定理1．2．2x(s)为平面曲线．又λ(s)=λ0及
均为常数再由推论1．5．2知曲线x(s)为圆．
设P0=x(s)+λ(s)V2(s),则0=x'(s)+λ(s)V2(s)+λ'(s)V2'(s)=V1(s)+λ'(s)V2(s)+λ(s)[一k(s)V1(s)+τ(s)V3(s)由τ(s)=0及定理1．2．2,x(s)为平面曲线．又λ(s)=λ0及均为常数,再由推论1．5．2知曲线x(s)为圆．
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