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将下列函数按勒让德多项式展开: (1)f(x)=x3 (2)f(x)=|x| 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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证明:(1)两个奇函数之和为奇函数,其积为偶函数; (2)两个偶函数之和与积都为偶函数; (3)奇函数与偶函数之积为奇函数。请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
设0≤α≤1。求证:f(x)=xα在区间[0 +∞)上一致连续。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
设0≤α≤1。求证:f(x)=xα在区间[0,+∞)上一致连续。请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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设f(x)为[-α,α]上的奇(偶)函数。证明:若f(x)在[0,α]上增,则f(x)在[-α,0]上增(减)。请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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设定义在R上的函数f(x)在0,1两点连续,且对任何x∈R有f(x2)=f(x)。证明:f(x)为常量函数。请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
