求曲面的两参数曲线的二等分轨线的微分方程.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
求曲面的两参数曲线的二等分轨线的微分方程.
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参考解答
正确答案:二等分轨线C:(dudv)与u曲线方向(10)的交角的余弦为而二等分轨线C:(dudv)与v曲线方向(01)的交角的余弦为
类似地二等分轨线
与u曲线方向(一10)的交角的余弦为
综合上述两参数曲线二等分轨线的微分方程为Edu2=Gdv2.
二等分轨线C:(du,dv)与u曲线方向(1,0)的交角的余弦为而二等分轨线C:(du,dv)与v曲线方向(0,1)的交角的余弦为类似地,二等分轨线与u曲线方向(一1,0)的交角的余弦为综合上述,两参数曲线二等分轨线的微分方程为Edu2=Gdv2.
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