求证二次曲线以P1点为中点的弦HK平行于P1点的极线 又如果P1点的坐标为(y1 y2 y3) 求出
求证二次曲线以P1点为中点的弦HK平行于P1点的极线，又如果P1点的坐标为(y1，y2，y3)，求出HK的方程．
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参考解答
406***102
2024-11-19 09:44:42
正确答案：设HK上的无穷远点为X∞则因为P1是弦HK之中点所以(HKP1X∞)＝－1即X∞在P1的极线l上所以HK‖ll的方程为
＝0l∞的方程为χ3＝0故以χ∞为中心的线束方程为：
＋λχ3＝0P1(y1y2y3)在其上所以有
＋λy3＝由此得出λ＝
代入
＋λχ3＝0得到HK的方程为：
设HK上的无穷远点为X∞,则因为P1是弦HK之中点,所以(HK,P1X∞)＝－1,即X∞在P1的极线l上,所以HK‖l,l的方程为＝0,l∞的方程为χ3＝0,故以χ∞为中心的线束方程为：＋λχ3＝0,P1(y1,y2,y3)在其上,所以有,＋λy3＝,由此得出λ＝,代入＋λχ3＝0,得到HK的方程为：
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