求证点坐标方程y2＝2pχ与线坐标方程pu22－2u1u3＝0表示同一曲线．请帮忙给出正确答案和分析
求证点坐标方程y2＝2pχ与线坐标方程pu22－2u1u3＝0表示同一曲线．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***102
2024-11-19 15:24:20
正确答案：将y2＝2pχ化为齐次坐标方程． χ22－2pχ1χ3＝0它的线坐标方程为：
即pu22－2u1u3＝0． 同理可求出pu22－2u1u3＝0的点坐标方程为：
即χ22－2pχ1χ3＝0． 其非齐次坐标方程为：y2＝2pχ． 因此方程y2＝2pχ与pu22－2u1u3＝0表示同一条曲线．
将y2＝2pχ化为齐次坐标方程．χ22－2pχ1χ3＝0,它的线坐标方程为：即pu22－2u1u3＝0．同理可求出pu22－2u1u3＝0的点坐标方程为：即χ22－2pχ1χ3＝0．其非齐次坐标方程为：y2＝2pχ．因此,方程y2＝2pχ与pu22－2u1u3＝0表示同一条曲线．
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