求证：p q两直线关于非退化二阶曲线aijχiχj＝0为共轭直线的充要条件是： 请帮忙给出正确答案和
求证：p、q两直线关于非退化二阶曲线
aijχiχj＝0为共轭直线的充要条件是： 
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
481***102
2024-11-19 14:59:25
正确答案：设P＝[P1P2P3q＝[q1q2q3又P的极点为P(χ10χ20χ30)则有： a11χ10＋a12χ20＋a13χ30＝p1 ① a21χ10＋a22χ20＋a23χ30＝p2 ② a31χ10＋a32χ20＋a33χ30＝p3 ③ 又Pq为共轭直线所以P(χ10χ20χ30)点必在q上即 q1χ10＋q2χ20＋q3χ30＝0 ④ 由①②③④消去χ10χ20χ30得Pq为共轭直线之充要条件为：
设P＝[P1,P2,P3,q＝[q1,q2,q3,又P的极点为P(χ10,χ20,χ30),则有：a11χ10＋a12χ20＋a13χ30＝p1①a21χ10＋a22χ20＋a23χ30＝p2②a31χ10＋a32χ20＋a33χ30＝p3③又P,q为共轭直线,所以P(χ10,χ20,χ30)点必在q上,即q1χ10＋q2χ20＋q3χ30＝0④由①②③④消去χ10,χ20,χ30,得P,q为共轭直线之充要条件为：
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