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证明:一直线上的射影变换的集合构成群,其中△A>0的变换集合也构成群,问△A<0的变换集合是否也构成群?
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参考解答
正确答案:设: 因|BA|=|B||A|≠0所以τ1.τ2仍为一维射影变换. 又设:
因|Aji|≠0所以τ-1仍为一维射影变换. 由此可得一直线上的射影变换的集合构成群.|A|<0的变换集合不构成群.
设:因|BA|=|B||A|≠0,所以τ1.τ2仍为一维射影变换.又设:因|Aji|≠0,所以τ-1仍为一维射影变换.由此可得一直线上的射影变换的集合构成群.|A|<0的变换集合不构成群.
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