证明:一直线上的射影变换的集合构成群 其中△A>0的变换集合也构成群 问△A<0的变换集合是否也构成

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-19 15:15:54

证明:一直线上的射影变换
的集合构成群,其中△A>0的变换集合也构成群,问△A<0的变换集合是否也构成群?
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:射影,线上,正确答案

参考解答

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481***102

2024-11-19 15:15:54

正确答案:设: 因|BA|=|B||A|≠0所以τ12仍为一维射影变换. 又设: 因|Aji|≠0所以τ-1仍为一维射影变换. 由此可得一直线上的射影变换的集合构成群.|A|<0的变换集合不构成群.
设:因|BA|=|B||A|≠0,所以τ1.τ2仍为一维射影变换.又设:因|Aji|≠0,所以τ-1仍为一维射影变换.由此可得一直线上的射影变换的集合构成群.|A|<0的变换集合不构成群.

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