下面所说的名称或定理 哪些属于射影几何学?哪些属于仿射几何学?哪些属于欧氏几何学(最大的)? (1)
下面所说的名称或定理，哪些属于射影几何学?哪些属于仿射几何学?哪些属于欧氏几何学(最大的)? (1)梯形；(2)正方形；(3)离心率； (4)塞瓦定理与麦尼劳斯定理；(5)重心； (6)垂心；(7)平行四边形的对角线互相平分； (8)在平面内，一般位置的四条直线有六个交点； (9)含于半圆内的圆周角是直角； (10)如果直线AB与CD相交，则AC与BD相交； (11)二次曲线的中心； (12)德萨格定理．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***102
2024-11-19 10:26:25
正确答案：(2)、(3)、(6)、(9)属于欧氏几何学；(1)、(4)、(5)、(7)、(11)属于仿射几何学；(8)、(10)、(12)属于射影几何学．
判定一个图形或定理属于哪一种几何学研究的对象，主要根据图形或定理所涉及的不变性和不变量来判定，例如涉及距离，线段或角的相等、垂直等就属于欧氏几何学研究的范围，涉及直线的平行、线段的比、线段中点等就属于仿射几何学研究的对象，而仅与点、线、面之结合关系有关的就属于射影几何学研究的对象了．
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