已知A为一个四阶矩阵 其特征值为0 0 π －π 求sin A COS A eA．请帮忙给出正确答案
已知A为一个四阶矩阵，其特征值为0，0，π，－π，求sin A，COS A，eA．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***101
2024-11-11 23:12:02
正确答案：根据A的特征值可知A的特征方程为φ(λ)=det(λE－A)=λ2(λ－π)(λ+π)=λ4=π2λ2λ=0．由Hamilton－Cayley定理可知φ(A)=0也即A4=π2A2．于是有
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