求悬链面M：求曲面z=xy2的渐近线．求曲面z=xy2的渐近线．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
求悬链面M：求曲面z=xy2的渐近线．
求曲面z=xy2的渐近线．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
490***102
2024-11-16 22:27:41
正确答案：设x(xy)=(xyxy2)由例2．6．2知f(xy)=xy2fx'=y2fy'=2xyfxx''=0fxy''=2yfyy''=2x
渐近线方程为Ldx2+2Mdxdy+Ndy2=0代入LMN的值得4ydxdy+2xdy2=0
(2ydx+xdy)dy=0所以dy=0 或 2ydx+xdy=0
因此一族渐近曲线为直线另一族渐近曲线为
设x(x,y)=(x,y,xy2),由例2．6．2,知f(x,y)=xy2,fx'=y2,fy'=2xy,fxx''=0,fxy''=2y,fyy''=2x,渐近线方程为Ldx2+2Mdxdy+Ndy2=0,代入L,M,N的值,得4ydxdy+2xdy2=0(2ydx+xdy)dy=0,所以dy=0或2ydx+xdy=0,因此,一族渐近曲线为直线,另一族渐近曲线为
相似问题
若曲面M的参数曲线所构成的四边形对边长相等 则称它为Chebyshev网． (1)参数曲线构成Che
若曲面M的参数曲线所构成的四边形对边长相等，则称它为Chebyshev网． (1)参数曲线构成Chebyshev网Ev=Gu=0． (2)参数曲线构成Chebyshev网时，可取新参数
对R3中定向光滑的2维闭曲面M 如果设为KG>0的2维紧致 定向 连通的曲面 且 则M为球面．设为K
对R3中定向光滑的2维闭曲面M，如果设为KG>0的2维紧致、定向、连通的曲面，且，则M为球面．设为KG>0的2维紧致、定向、连通的曲面，且，则M为球面．请帮忙
设三个函数x(u v) y(u v) z(u v)为微分方程：的独立解 且x2+y2+z2也为方程的
设三个函数x(u，v)，y(u，v)，z(u，v)为微分方程：的独立解，且x2+y2+z2也为方程的解．证明：曲面x(u，v)=(x(u，v)，y(u，v)，z(u，v))的参数曲线为曲率
设x(t)为平面曲线 相对曲率为kr(t) 求 的相对曲率．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设x(t)为平面曲线，相对曲率为kr(t)，求 的相对曲率．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设s为弧长 在R3中证明：kτ=V1.V3．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设s为弧长，在R3中证明：kτ=V1 V3．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
