若曲面M的参数曲线所构成的四边形对边长相等 则称它为Chebyshev网． (1)参数曲线构成Che
若曲面M的参数曲线所构成的四边形对边长相等，则称它为Chebyshev网． (1)参数曲线构成Chebyshev网
Ev=Gu=0． (2)参数曲线构成Chebyshev网时，可取新参数
，使得
，其中ω为新参数曲线的交角． (3)平移曲面x(u，v)=a(u)+b(v)的参数曲线构成Chebyshev网．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***102
2024-11-16 22:22:20
正确答案：(1)在v曲线上任取两点v=v1和v=v2根据Chebyshev网的条件其距离
同理Ev'=0．(2)作变换使
根据Cauchy-Schwarz不等式得到
故可令
于是
(3)平移曲面x(uv)=a(u)+b(v)E=xu'.xu'=a'2(u) G=xv'.xv'Ev=0=Gu'根据(1)平移曲面的参数曲线构成Chebyshev网．
(1)在v曲线上任取两点v=v1和v=v2,根据Chebyshev网的条件,其距离同理,Ev'=0．(2)作变换,使根据Cauchy-Schwarz不等式,得到故可令于是(3)平移曲面x(u,v)=a(u)+b(v),E=xu'.xu'=a'2(u),G=xv'.xv',Ev=0=Gu',根据(1),平移曲面的参数曲线构成Chebyshev网．
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