设函数f(z)不恒为零且以z=a为解析点或极点而函数φ(z)以z=a为本质奇点试证z=a是φ(z

大学本科已帮助：人时间:2024-11-21 01:21:34

设函数f(z)不恒为零且以z=a为解析点或极点，而函数φ(z)以z=a为本质奇点，试证z=a是φ(z)±f(z)，φ(z)．f(z)及φ(z)／f(z)的本质奇点．
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2024-11-21 01:21:34

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正确答案：

因f(z)≠0如果z=a为f(z)的零点z=a只能为f(z)的孤立零点． (反证法)如果z=a不是φ(z)±f(z)φ(z)．f(z)及φ(z)／f(z)的本性奇点则由上题的结论知φ(z)就以z=a为可去奇点或极点这与题设矛盾．

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