质量分别为m1 m2的两块木板 用一个劲度为k的轻弹簧连接起来 竖直放置 如图4-5（a）所示。问至

正确答案：开始弹簧处于自然长度状态如图4-5（a）。当m₁板压在弹簧上静止于点A如图4-5（b）弹簧收缩了x₀。此时m₁受两个力弹性力向上和重力向下。根据平衡条件。 m₁g=kx₀ （1）用力F向下压m₂使弹簧再收缩x₁如图4-5（c）所示。m₁受三个力弹力向上重力向下外力F向下。根据平衡条件m₁g+F=k(x₀+x₁) （2）撤去外力F后m₁竖直方向跳起到最高点C时如图4-5（d）所示。弹簧对m₁的弹性力为kx₂方向向下。弹簧对m₂的弹性力也为kx₂方向向上。为了把m₂提起要求kx₂≥m₂g。为方便取等号得kx₂=m₂g （3）取m₁、弹簧和地球为研究对象。m₁从图4-5（c）的点B跳到图4-5（d）所示的点C过程中该系统除保守力外只受一个木块m₂对弹簧的拉力但此力不做功满足机械能守恒条件。 取O为弹性势能零点B为重力势能零点。B、C两点的机械能分别为E_B=O（动能)+O（重力势能）+k（x₀+x₁）²E_C=O（动能）+m₁g（x₀+x₁+x₂）+kx₂²根据机械能守恒定律有E_B=E_C即 k(x₀+x₁)²=m₁g(x₀+x₁+₂)+kx₂² （4）将式（1）、（2）、（3）、（4）联立求解得到F=(m₁+m₂)g
开始弹簧处于自然长度状态,如图4-5（a）。当m1板压在弹簧上静止于点A,如图4-5（b）,弹簧收缩了x0。此时m1受两个力,弹性力向上和重力向下。根据平衡条件。m1g=kx0（1）用力F向下压m2使弹簧再收缩x1,如图4-5（c）所示。m1受三个力,弹力向上,重力向下,外力F向下。根据平衡条件m1g+F=k(x0+x1)（2）撤去外力F后,m1竖直方向跳起到最高点C时,如图4-5（d）所示。弹簧对m1的弹性力为kx2,方向向下。弹簧对m2的弹性力也为kx2,方向向上。为了把m2提起,要求kx2≥m2g。为方便,取等号得kx2=m2g（3）取m1、弹簧和地球为研究对象。m1从图4-5（c）的点B跳到图4-5（d）所示的点C过程中,该系统除保守力外,只受一个木块m2对弹簧的拉力,但此力不做功,满足机械能守恒条件。取O为弹性势能零点,B为重力势能零点。B、C两点的机械能分别为EB=O（动能)+O（重力势能）+k（x0+x1）2EC=O（动能）+m1g（x0+x1+x2）+kx22根据机械能守恒定律有EB=EC,即k(x0+x1)2=m1g(x0+x1+2)+kx22（4）将式（1）、（2）、（3）、（4）联立求解,得到F=(m1+m2)g