设一条曲率线(非渐近曲线)C的密切平面与曲面的切平面交于定角 则该曲率线必为平面曲线．请帮忙给出正确
设一条曲率线(非渐近曲线)C的密切平面与曲面的切平面交于定角，则该曲率线必为平面曲线．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
473***102
2024-11-17 00:26:43
正确答案：依题意沿曲率线CV3.n=const(常数)．两边对弧长s求导得
根据定理2．5．4(2)知
即得τV2.n=0．因C不是渐近曲线根据定理2．4．5n不平行V3从而V2.n≠0τ=0根据定理1．2．2C为平面曲线．
依题意,沿曲率线C,V3.n=const(常数)．两边对弧长s求导,得根据定理2．5．4(2),知即得τV2.n=0．因C不是渐近曲线,根据定理2．4．5,n不平行V3,从而V2.n≠0,τ=0,根据定理1．2．2,C为平面曲线．
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