将n个人任意地分到N间房中去 证明某指定的k(1≤k≤n)房中都有人的概率为 .请帮忙给出正确答案和
将n个人任意地分到N间房中去,证明某指定的k(1≤k≤n)房中都有人的概率为 .
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:设A表示事件“某指定的k间房中都有人”则表示“这k间房中至少有一间空着”.若Ai(i=12…k)表示事件k指定的k间房中的第i间空着”则
.容易算得
直接计算事件“某指定的k间房有人”的概率比较难,计算它的逆事件的概率较容易.
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