设函数f(x)在闭区间[0 1]上连续 在开区间(0 1)内大于零 并满足(a为常数) 又曲线y＝f
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足
(a为常数)，又曲线y＝f(x)与x＝1，y＝0所围的图形S的面积值为2，求函数y＝f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
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参考解答
463***101
2024-11-09 15:15:11
正确答案：因为
当x≠0时
求积分得
又f(x)在点x＝0连续所以
。于是
得 C＝4－a．因此旋转体的体积
令
得 a＝5．又
故a＝－5时旋转体的体积最小．
[分析先由微分方程求得f(x)关于参数a及任意常数C的函数，再由S的面积值为2，定出a与C的关系式，利用旋转体的体积公式求出体积函数V(a)，最后对体积V(a)求最值．[评注本题综合考查了定积分的几何应用、微分方程的求解和函数的极值，应注意对问题进行分解，从而简化运算．
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设函数f(x)与g(x)在[0，1]上连续，且f(x)≤g(x)，且对任何c∈(0，1)A．．B．．C．．D．．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
求定积分∫－11(2x＋｜x｜＋1)2dx．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
求定积分∫－11(2x＋｜x｜＋1)2dx．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
