设非负函数y＝y(x)(x≥0)满足微分方程xy'－y＋2＝0．当曲线y＝y(x)过原点时 其与直线
设非负函数y＝y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y＋2＝0．当曲线y＝y(x)过原点时，其与直线x＝1及y＝0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．
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参考解答
420***101
2024-11-09 15:27:18
正确答案：解微分方程xy'－y'＋2＝0 得其通解y＝C1＋2x＋C2x2其中C1C2为任意常数 因为y＝y(x)通过原点时与直线x＝1及y＝0围成平面的面积为2于是可得C1＝0及
从而 C2＝3．所求非负函数为y＝2x＋3x(T≥0)在第一象限曲线y＝f(x)表示为
D绕．y轴旋转所得旋转体的体积为V＝5π－V1
解微分方程xy'－y'＋2＝0并利用面积为2，求出曲线y＝y(x)的方程，进而求得旋转体的体积．
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设曲线L的方程为(1≤x≤e)． (1)求L的弧长； (2)设D是由曲线L，直线x＝1，x＝e及x轴所围平面图形，求D的形心的横坐标．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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如图1—3—12，连续函数y＝(x)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半
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设函数f(x)与g(x)在[0，1]上连续，且f(x)≤g(x)，且对任何c∈(0，1)A．．B．．C．．D．．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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求定积分∫－11(2x＋｜x｜＋1)2dx．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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设Ik＝∫0kπex2sinxdx(k＝1，2，3)，则有A．I1＜I2＜I3．B．I3＜I2＜I1．C．I2＜I3＜I1．D．I2＜I1＜I3．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
