设矩阵A与B相似 其中 (1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P 使得P-1AP=B．请帮忙给出正确
设矩阵A与B相似，其中 
(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
463***101
2024-11-11 09:23:11
正确答案：(1)因A～B故AB有相同的特征多项式即 |λE—A|=|λE—B|得(λ+2)[λ2一(x+1)λ+(x一2)=(λ+1)(λ一2)(λ—y) 令λ=0得2(x一2)=2y即y=x一2； 令λ=1 得y=一2从而x=0．(2)由(1)知
A的特征值λ1=一1λ2=2λ3=一2对应特征向量分别可求出为x1=(02一1)Tx2=(011)Tx3=(10一1)T令
则P可逆且P-1AP=B．
(1)因A～B,故A,B有相同的特征多项式,即|λE—A|=|λE—B|,得(λ+2)[λ2一(x+1)λ+(x一2)=(λ+1)(λ一2)(λ—y),令λ=0得2(x一2)=2y,即y=x一2；令λ=1得y=一2,从而x=0．(2)由(1)知A的特征值λ1=一1,λ2=2,λ3=一2,对应特征向量分别可求出为x1=(0,2,一1)T,x2=(0,1,1)T,x3=(1,0,一1)T,令则P可逆,且P-1AP=B．
相似问题
设A为正交阵 且|A|=一1 证明λ=一1是A的特征值．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设A为正交阵，且|A|=一1，证明λ=一1是A的特征值．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
曲线y=e-x与直线y=0之间位于第一象限内的平面图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积为( )．A．1
曲线y=e-x与直线y=0之间位于第一象限内的平面图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积为( )．A．1 2B．∞C．πD．π 2请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设向量组α1 α2 … αt(t＞2)线性无关 令β1=α2+α3+…+αt β2=α1+α3+…+
设向量组α1，α2，…，αt(t＞2)线性无关，令β1=α2+α3+…+αt，β2=α1+α3+…+αt，…，βt=α1+α2+…+αt-1，证明：β1，β2，…，βt线性无关．
电磁波的二象性是指电磁波的波动性和电磁性。( )此题为判断题(对 错)。请帮忙给出正确答案和分析 谢
电磁波的二象性是指电磁波的波动性和电磁性。( )此题为判断题(对，错)。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设α1=(1 1 1) α2=(1 2 3) α3=(1 3 t) (1)问t为何值时 向量组α1
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)， (1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关． (2)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关．
