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设函数f(x)连续,ψ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求ψ(x),并讨论ψ(x)在x=0处的连续性.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:当x≠0时
即
又
从而ψ'(x)在x=0处连续.
[分析通过变换将ψ(x)变为变上限积分,求出ψ'(x)后再讨论ψ'(x)在x=0处的连续性.
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