已知f(x)在x=0的某个邻域内连续 且f(0)=0 则在点x=0处f(x)( ).A.不可导B.可

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-16 18:30:39

已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,
则在点x=0处f(x)( ).
A.不可导
B.可导,且,f"(0)≠0
C.取得极大值
D.取得极小值
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:邻域,极大值,极小

参考解答

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456***102

2024-11-16 18:30:39

正确答案:D
利用极限的同号性可以判定f(x)的正负号:(在x=0的某空心邻域);由1-cosx>0,有,f(x)>0,即f(x)在x=0取极小值,应选D.

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