证明：柱面M上 k≠0的测地线C为一般螺线．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
证明：柱面M上，k≠0的测地线C为一般螺线．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
456***102
2024-11-17 02:00:43
正确答案：由定理2．8．4(4)对于曲面上k≠0的测地线必有V2=±n．但柱面M：x(uv)=a(u)+vl (l为固定的单位向量)的单位法向量
与固定方向l正交．从而柱面M上的测地线C的主法向量V2=±n正交于固定方向l．根据例1．3．4(2)知C为一般螺线．
由定理2．8．4(4),对于曲面上k≠0的测地线,必有V2=±n．但柱面M：x(u,v)=a(u)+vl(l为固定的单位向量)的单位法向量与固定方向l正交．从而柱面M上的测地线C的主法向量V2=±n正交于固定方向l．根据例1．3．4(2)知,C为一般螺线．
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